Jag provade aggplanta's tips -- tyvärr kommer jag av nån anledning inte "hela vägen i mål..." 
Förfarandet, som jag förstår, är följande:
1. Använd t ex app:en "ASTRO file manager" för att göra en backup av applikationen. En fil "Gamla Sveriges Radio Play-17.apk" hamnar under katalogen backups på sd-card.
2. Koppla USB-kabel till mobilen och kopiera filen till hårddisk. Koppla sen ur USBn.
3. Man behöver sedan Android-SDK + 3rdparty-programmet apktool installerat.
4. Dekompilera filen med:
apktool decode "Gamla Sveriges Radio Play-17.apk" "Gamla Sveriges Radio Play-17"
Uppackad kod hamnar i katalogen "Gamla Sveriges Radio Play-17"
5. Editera filen AndroidManifest.xml
Jag ändrade
... android:versionCode="17" android:versionName="1.3.0" ...
till
... android:versionCode="18" android:versionName="1.4.0" ...
och spara filen.
6. Uppdatera sen apk-filen med det ändrade innehållet:
apktool build "Gamla Sveriges Radio Play-17" "Gamla Sveriges Radio Play-17.apk"
7. Maila sen apk-filen till din egen gmail-adress som du använder i mobilen.
8. Starta gmail på mobilen och hitta filen som du skickade till dig själv.
Bredvid den finns en knapp "Install". Kör installationen.
Den meddelar att den kommer skriva över den gamla versionen.
Tyvärr går nånting sen dock snett med installationen hos mig. Jag får meddelanded "Application not installed". Vet ej varför, har kört fast här... Har även testat signera apk-filen med ZipSigner2, men samma fel vid installationen.
Kör HTC Desire Android-2.2.2.
Nån som har nån idé?
UPDATE:
Med appen aLogcat, fick jag fram denna log på installations-felet:
...
E/PackageParser( 92): Package sveriges.radio.play has no certificates at entry res/anim/fadein.xml; ignoring!
D/dalvikvm( 92): GC_EXPLICIT freed 11555 objects / 602120 bytes in 101ms
I/InstallAppProgress(21774): Finished installing sveriges.radio.play
Tydligen signing o certs som är problemet då...
Frågan är vad man gör åt det, när man kör apktool -- ZipSigner2 löste, som sagt, inte problemet.
UPDATE2:
Har nu även testat
jarsigner -verbose -keystore C:/Users/rop/.android/debug.keystore -storepass android "Gamla Sveriges Radio Play-17.apk" androiddebugkey
innan man mailar upp apk-filen -- men inte heller det hjälper
Last edited: 8 september 2012